En théorie de la preuve et en théorie des langages de programmation, la correspondance Curry-Howard (également appelée isomorphisme Curry-Howard) est la relation directe entre les preuves mathématiques et les programmes informatiques. Il s’agit d’une généralisation d’une analogie syntaxique entre divers systèmes de logique formelle et divers calculs, découverte pour la première fois par Haskell Curry et William Alvin Howard.

Formulation générale

Dans sa forme la plus générale, la correspondance Curry-Howard est une correspondance entre les systèmes formels de types pour certains modèles de calcul et certains systèmes formels de preuves. En particulier, elle se divise en deux correspondances. L’une au niveau des formules et des types, qui est indépendante du modèle de calcul utilisé, et l’autre au niveau des démonstrations et des programmes, qui est spécifique à un choix particulier de modèle de calcul et de système logique.

Au niveau des formules et des types, la correspondance dit que l’implication se comporte comme le type de fonctions entre deux types, que la conjonction se comporte comme le produit de types (le tuple de deux types) et la disjonction comme le type de somme (parfois appelé type d’union). La formule vraie se comporte comme un type singleton tandis que la formule fausse se comporte comme un type vide, qui n’a pas d’instances.

Similar Posts:

• Vérité logique
• Pour les trains à vapeur, quel type de dégazeur était utilisé, le cas échéant ?
• Pourquoi Staline a-t-il jugé la mécanique quantique « contre-révolutionnaire » ?
• L’histoire en pot de l’architecture d’Howard Roark est-elle exacte ?
• Is Howard Roark’s potted history of architecture accurate?
• Canton de Howard (Comté de Meade)
• Système combiné