Renato Caccioppoli (Naples, 20 janvier 1904 – Naples, 8 mai 1959) était un mathématicien italien.
Biographie
Son père, Giuseppe Caccioppoli, était un célèbre chirurgien ; sa mère, Sophia Bakounine, fille du révolutionnaire russe Mikhaïl Bakounine. Diplômé en mathématiques en 1925, il travaille à l’université de Naples jusqu’en 1932. Elle s’installe à Padoue, où elle travaille à l’université après avoir obtenu la chaire d’analyse algébrique. Il retourne à Naples en 1934, après avoir obtenu la chaire de théorie des groupes.
En 1938, il prononce un discours public contre Hitler et Mussolini, alors que ce dernier est en visite à Naples. Il est emprisonné, mais sa tante, Maria Bakounine, parvient à le faire libérer car elle a su convaincre les autorités que son neveu était incapable de compréhension et d’amour. À la fin de la Seconde Guerre mondiale, il se rapproche du parti communiste italien. Dans les dernières années de sa vie, il est abandonné par sa femme et, désillusionné par les luttes politiques, il perd une partie de ses capacités mathématiques et finit par abuser de l’alcool. Il se suicide le 8 mai 1959.
Activités scientifiques
Auteur de 80 publications. Les plus importantes portent sur l’analyse fonctionnelle et le calcul variationnel.
À partir de 1930, il se consacre aux équations différentielles, domaine dans lequel il est le premier mathématicien à utiliser la méthode topologique-fonctionnelle.
En 1931, il a étendu le théorème du point fixe de Brouwer aux équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles.
En 1932, il a prouvé qu’une transformation entre deux espaces de Banach n’est inversible que si elle est localement inversible et que les seules séquences qui se transforment en séquences convergentes sont des séquences compactes.
Entre 1933 et 1938, il a appliqué ses résultats aux équations elliptiques.
En 1935, il a résolu le dix-neuvième problème de Hilbert sur les équations elliptiques de classe C2.
Entre 1952 et 1953, il a étendu certaines des propriétés des fonctions analytiques aux fonctions pseudo-analytiques.
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