La surface d’écoulement d’un matériau est une construction abstraite qui permet de visualiser l’ensemble des contraintes possibles ou admissibles au sein d’un solide déformable élastoplastique.
Introduction
L’état de contrainte d’un solide déformable peut être caractérisé par trois valeurs de contrainte dans trois directions perpendiculaires connues sous le nom de contraintes principales, les trois valeurs de contrainte étant ce que l’on appelle les contraintes principales. Ainsi, l’état de contrainte en ce point peut être représenté par un espace tridimensionnel
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. La surface d’écoulement est une surface bidimensionnelle dans cet espace de contrainte.
Lorsqu’un solide déformable est soumis à des contraintes progressivement plus élevées, l’énergie potentielle élastique augmente et, à partir d’un certain point, des transformations thermodynamiques irréversibles se produisent lorsque cette énergie dépasse une certaine valeur. L’ensemble des points en dessous desquels aucune transformation thermodynamique irréversible ne se produit est l’ensemble des contraintes admissibles, c’est-à-dire une région connectée de l’espace des contraintes. La limite de la région des contraintes admissibles est précisément la surface d’écoulement.
plasticité parfaite
Un matériau élastoplastique est dit parfaitement plastique si, quelle que soit la valeur des contraintes en un point, la surface d’écoulement ne change pas de forme ou de position dans l’espace abstrait des contraintes. Lorsqu’un matériau présente une plasticité parfaite, les équations constitutives n’ont pas besoin d’inclure des variables internes ou des contraintes conjuguées associées et le problème élastoplastique est plus simple.
Cependant, les matériaux réels présentent presque toujours une plasticité imparfaite et la surface d’écoulement peut subir des déplacements, comme dans l’effet Bauschinger. Les changements de forme sont généralement associés à un comportement de durcissement, auquel cas le volume délimité par la surface d’écoulement augmente.