Un système combinatoire ou logique combinatoire est un système logique dont les sorties sont une fonction exclusive de la valeur de ses entrées à un moment donné, sans aucune intervention des états antérieurs des entrées ou des sorties. Les fonctions booléennes – composées des opérateurs OU, ET, NAND, XOR – peuvent être entièrement représentées par une table de vérité. Elles sont donc sans mémoire et sans rétroaction.
En électronique numérique, la logique combinatoire est constituée d’équations simples basées sur les opérations de base de l’algèbre de Boole. Les circuits combinatoires classiques comprennent :
Ces circuits sont composés uniquement de portes logiques interconnectées, sans bistable ni cellule de mémoire.
Fonctions combinées
Tous les circuits combinatoires peuvent être représentés à l’aide de l’algèbre de Boole à partir de leur fonction logique, générant mathématiquement le fonctionnement du système combinatoire. De cette manière, chaque signal d’entrée est une variable de l’équation logique de sortie. Par exemple, un système combinatoire composé exclusivement d’une porte ET aurait deux entrées A et B. Sa fonction combinatoire serait la suivante : « A », « B », « C » et « D ». Sa fonction combinatoire serait
F
=
A
⋅
B
{displaystyle F=A ⋅ B}
pour une porte OU serait
F
=
A
+
B
{displaystyle F=A+B,}
. Ces opérations peuvent être combinées pour former des fonctions plus complexes.
Cela permet d’utiliser différentes méthodes de simplification pour réduire le nombre d’éléments combinatoires formant le système.